已知橢圓的焦點分別是F₁，F(xiàn)₂
（1）求橢圓的離心率e；
（2）設(shè)點P在這個橢圓上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₂=p（p是不等于0的常數(shù)），S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有S_n=．
（1）證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（2）記b_n=，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（3）記c_n=T_n-2n，是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時，恒有c_n∈（，3），若存在，請證明你的結(jié)論，并給出一個具體的N值；若不存在，請說明理由．

（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，且CA平分∠BAE，DC是⊙O的切線，交AE的延長線于點D．求證：CD⊥AE．

求證：函數(shù)y=tanx，當(dāng)時是增函數(shù)．

“a＞3”是“方程表示的曲線是雙曲線”的________條件
（供選填之一：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．

用區(qū)間表示集合{y|y=-x²+4x+1}=________．

如果關(guān)于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，則實數(shù)a的取值范圍為________．

某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于70m/h視為“超速”，同時汽車將受到處罰，如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以得出將被處罰的汽車約有

1. A.
   30輛
2. B.
   40輛
3. C.
   60輛
4. D.
   80輛

已知函數(shù)f（x）=x³-ax²+3x在x∈[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍________．

已知a、b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

1. A.
   若α∥β，a∥α，b∥β，則a∥b
2. B.
   若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
3. C.
   若α∩β=a，a∥b，則b∥α或b∥β
4. D.
   若a?α，b?β，a∩b=P，則α∩β=a或α∩β=b