正三棱錐的一個側(cè)面面積與底面面積之比為2：3，則此三棱錐的高與斜高之比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，橢圓C過點A，兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°，則雙曲線的離心率為________．

如圖，拋物線M：y=x²+bx（b≠0）與x軸交于O，A兩點，交直線l：y=x于O，B兩點，經(jīng)過三點O，A，B作圓C．
（I）求證：當(dāng)b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經(jīng)過除原點外的一個定點；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，5b²+5c²-8bc=5a²．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

若一個三棱錐的一條棱長為x，其余棱長為2，則x的取值范圍是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，）

要從10名男生與5名女生中選出6名學(xué)生組成課外活動小組，如果按性別分層抽樣，則組成不同的課外活動小組的個數(shù)

1. A.
   C₁₅⁶
2. B.
   C₁₀³C₅³
3. C.
   A₁₀⁴A₅²
4. D.
   C₁₀⁴C₅²

如圖所示，△ACD是邊長為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于點E．
（1）求BD²的值；
（2）求線段AE的長．

設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

已知數(shù)列{a_n}滿足，a₁=0．
（1）計算a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）根據(jù)以上計算結(jié)果猜想{a_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．