如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B₁AD₁∥平面BC₁D，并寫出這兩個(gè)平行平面間的距離．

已知，則sin2a=________．

給定下列命題：
①“若m＞0，則方程x²+2x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件．
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④全稱命題“?x∈R，x²+x+3＞0”的否定是“?x₀∈R，x₀²+x₀+3≤0”
其中真命題的序號(hào)是________．

（文）對(duì)于任意，不等式psin²x+cos⁴x≥0恒成立，則實(shí)數(shù)p的最小值為________．

已知f（x）=2007sinx+2008x³且x∈（-1，1）．若f（1-α）+f（1-α²）＜0，則α的取值范圍是________．

雙曲線的離心率 e=2，則k的值是________．

若圓臺(tái)兩底面周長的比是1：4，過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是

1. A.
   1：16
2. B.
   3：27
3. C.
   13：129
4. D.
   39：129

下列說法正確的是

1. A.
   ∅∈N^*
2. B.
   -2∈Z
3. C.
   0∈∅
4. D.
   

已知向量
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-3，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，均存在以f（x₁），f（x₂），f（x₃）為三邊長的三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，令T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；　 （Ⅱ）判斷T_n+1，T_n（n∈N^*）的大小，并說明理由．