已知：等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公比為q．
（1）寫出數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的公式；
（2）給出（1）中的公式的證明．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₅=82，a₂•a₄=81，則a₃=________．

如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么它前15項的和等于________．

設f（x）=（2x+1）⁶，則f（x）的導函數(shù)f′（x）展開式中x³的系數(shù)為

1. A.
   960
2. B.
   480
3. C.
   240
4. D.
   160

若，與方向垂直，且，則的坐標為________．

復數(shù)，z₂=0，z₃=c+（c-6）i在復平面內對應的點分別為A，B，C，若，則實數(shù)c的值為 ________．

已知函數(shù)，
（1）若f（x）的單調減區(qū)間是（1，2），求f（x）的零點；
（2）若0＜m＜3，0＜n＜3，求f（x）在區(qū)間（1，2）上是減函數(shù)的概率．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，x∈R）在一個周期內的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為________．

已知數(shù)列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是

1. A.
   a₂a₄≤a₃²
2. B.
   a₂a₄＜a₃²
3. C.
   a₂a₄≥a₃²
4. D.
   a₂a₄＞a₃²

已知△ABC三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
（1）求BC邊上的垂直平分線的直線方程；
（2）求點A到BC邊所在直線的距離．