相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=AD=1，AA
1=2，點P為DD
1的中點．
（1）求證：直線BD
1∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDD
1；
（3）求三棱錐D-PAC的體積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為6，短軸長為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（-5，0）作傾斜角為
的直線交橢圓C于A、B兩點，求△ABO的面積．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站．記P到三個村莊的距離之和為y．
（1）設(shè)∠PBO=α，把y表示成α的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知圓M的方程為x
2+（y-2）
2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若∠APB=60°，試求點P的坐標(biāo)；
（2）若P點的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C，D兩點，當(dāng)
時，求直線CD的方程；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標(biāo)．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a=0，
（I）方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍；
（II）不等式f（x）+2b≥0對?x∈[1，4]恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，F(xiàn)G切圓O于點G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)M是把坐標(biāo)平面上點的橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)沿y軸方向伸長為原來5倍的伸壓變換．
（1）求直線4x-10y=1在M作用下的方程；
（2）求M的特征值與特征向量．
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題型：解答題
已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C
1的方程為ρ
2=8ρsinθ-15，曲線 C
2的方程為
（α為參數(shù)）．
（1）將C
1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若C
2上的點Q對應(yīng)的參數(shù)為α=
，P為C
1上的動點，求PQ的最小值．
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來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
附加題選做題D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）對任意a，b∈R且a≠0恒成立，求實數(shù)x的范圍．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
附加題（必做題）
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA
1=4．
（1）設(shè)
，異面直線AC
1與CD所成角的余弦值為
，求λ的值；
（2）若點D是AB的中點，求二面角D-CB
1-B的余弦值．
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