科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知流程圖如右圖所示，該程序運行后，為使輸出的b值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}的通項公式是，若對于n∈N⁺，都有a_n+1＞a_n成立，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選做題）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=2，則OD的長為    ．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設(shè)中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，定義函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大最小值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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a、b是常數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x²+（a+b）x+3+=0有實數(shù)解記為事件A．
（1）若a、b分別表示投擲兩枚均勻骰子出現(xiàn)的點數(shù)，求P（A）；
（2）若a∈R、b∈R，-6≤a+b≤6且-6≤a-b≤6，求P（A）．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積V．

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已知常數(shù)a、b、c都是實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為f′（x）
（Ⅰ）設(shè)a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè) f′（x）=（x-γ）（x-β），且1＜γ≤β＜2，求f′（1）•f′（2）的取值范圍．

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已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ與圓O相切；
（3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2）
（Ⅰ）證明：是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項；
（Ⅲ）若對任意n≥2的整數(shù)恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．