科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知B=，AC=4，D為BC邊上一點(diǎn)．
（I）若AD=2，S_△DAC=2，求DC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售量8萬(wàn)件．
（I）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收人不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（Ⅱ）為了擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到x元．公司擬投入（x²-600）萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入x萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問(wèn)：當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，1），P是動(dòng)點(diǎn)，且三角形POA的三邊所在直線的斜率滿足k_OP+k_OA=k_PA．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn)，且，直線OP與QA交于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P使得△PQA和△PAM的面積滿足S_△PQA=2S_△PAM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（ I）若函數(shù)φ（x）=f（x）-，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)A（x，f （x））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是（ ）
A．f（x）=ln
B．
C．f（x）=x³
D．f（x）=e^x

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知ab=M（a＞0，b＞0，M≠1），log_Mb=x，則log_Ma的值為（ ）
A．1-
B．1+
C．
D．x-1

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A=，B={x|1≤x＜2}，則A∪B=（ ）
A．{x|x≤0}
B．{x|x≥2}
C．
D．{x|0＜x＜2}

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省信陽(yáng)市息縣高一（上）期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，則（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)＜0
C．a(chǎn)＞-1
D．a(chǎn)＜-1