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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：不等式a2-5a-3≥3恒成立，命題q：不等式x2+ax+2＜0有解；若p為真命題，q為假命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量與互相垂直，其中．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若，求cosφ的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中線AD的長為y，AB的長為x，
（1）建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．
（2）求y的最小值，并指出x的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，前 n 項和為Sn，且點（an，an+1）在直線x-y+1=0上．計算+++…+．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2 ）求證：；
（3）對于函數(shù)f（x）與h（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，則稱直線y=kx+b為函數(shù)f（x）與h（x）的“分界線”．設(shè)函數(shù)，試探究函數(shù)f（x）與h（x）是否存在“分界線”？若存在，請加以證明，并求出k，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={2}，則M∪N為（ ）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0，1}
D．{0，1，2}

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=3x-x3的遞增區(qū)間是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）和（1，+∞）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市惠安高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

cos300°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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