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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同．若m=6，則在第7組中抽取的號碼是 ．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a，b，c∈（0，1））已知他投籃一次得分的期望為2，則
的最小值為
．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
（ax+1）7的展開式中，x3的系數(shù)是x2的系數(shù)與x4的系數(shù)的等差中項．若實數(shù)a＞1，那么a= ．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”，隨機地反復地出，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為
，若第k次出現(xiàn)“○”，則記a
k=1，出現(xiàn)“×”，則記a
k=-1，令s
n=a
1+a
2+…+a
n，則S
6≠2的概率為
．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的第四項；
（2）求展開式的常數(shù)項；
（3）求展開式中各項的系數(shù)和；
（4）求展開式的有理項．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
兩個三口之家（四個父母親，兩個小孩）出去旅游．
（1）分坐編號為A、B、C的三只小船過河，規(guī)定：每兩人坐一只船，兩個小孩不能坐一只船，有幾種坐法？
（2）6人排隊入景點游玩，小孩不能站頭尾且與他的母親相鄰，這6人有幾種排隊方法．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒中裝有4個白球和4個紅球，乙盒中裝有3個白球和若干個紅球，若從乙盒中任取兩個球，取到兩個白球的概率是
．
（1）求乙盒中紅球的個數(shù)；
（2）從甲盒中任取兩個球，在所取的球中有一個是白球的條件下，求另一個也是白球的概率；
（3）若從甲盒中任取兩個球，放入乙盒中后，再從乙盒中任意取出2個球放回到甲盒中，求甲盒中白球沒有增加的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3，4的四張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記X=|x-2|+|y-x|．
（1）求隨機變量X的最大值，并求事件“X取得最大值”的概率；
（2）求隨機變量X的分布列和均值．
（3）在x≤2的條件下，求X≥4的概率．
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科目：
來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD的所有棱長均為1米，一只小蟲從S點出發(fā)沿四棱錐爬行，若在每頂點處選擇不同的棱都是等可能的．設小蟲爬行n米后恰回到S點的概率為P
n（n≥2，n∈N）．
（1）求P
2，P
3的值；
（2）求證：3P
n+1+P
n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求證：P
2+P
3+…+P
n＞
（n≥2，n∈N）．
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科目：
來源：2011-2012學年廣東省中山一中高一（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
設集合H={2，3，4}，G={1，3}，則H∩G=（ ）
A．{1}
B．{2}
C．{3}
D．{1，2，3，4}
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