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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=x3-3x，過點A（1，m） （m≠-2）可作曲線y=f（x）的三條切線，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-2，3）
C．（-1，2）
D．（-3，-2）

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（4，2），則它在A點處的切線方程為    ．

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已知，設(shè)，，，那么a、b、c的大小關(guān)系是    ．

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已知向量滿足，若，則=    ．

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函數(shù)的最大值和最小值分別為M，m，則M+m=    ．

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函數(shù)y=f（x）定義域為D，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域為[]，那么就稱y=f（x）為“減半函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=是“減半函數(shù)”，則t的取值范圍為______．

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已知a，b為正實數(shù)．
（1）求證：+≥a+b；
（2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=+（0＜x＜1）的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足．
（1）推導(dǎo)出三邊a，b，c之間的關(guān)系式；
（2）求的值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知偶函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)為了適應(yīng)市場要求，計劃從2011年起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資總和的20%，但每月追加部分的最高限額為10萬元，記第個月的投資額為an（萬元）．
（1）求an與n的關(guān)系式；
（2）預(yù)計2011年全年共需投資多少萬元？
（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.22=1.44，1.23≈1.73，1.24≈2.07，1.25≈2.49，1.26≈2.99）

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同步練習(xí)冊答案