科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點，則直線AD與平面B₁DC所成角的正弦值為    ．

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

已知邊長為的正三角形ABC中，E、F分別為BC和AC的中點，PA⊥面ABC，且PA=2，設(shè)平面α過PF且與AE平行，則AE與平面α間的距離為    ．

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點．
（1）求的長；
（2）求，＞的值；
（3）求證A₁B⊥C₁M．

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體是由底面為ABCD的長方體被截面AEFG所截而得，其中AB=4，BC=1，BE=3，CF=4．
（1）求和點G的坐標(biāo)；
（2）求GE與平面ABCD所成的角的正弦值；
（3）求點C到截面AEFG的距離．

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥OD時，求二面角Q-PD-A的余弦值大�。�

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（1）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離；
（2）求（1）中的點N到平面PAC的距離．

科目： 來源：《第3章 空間向量與立體幾何》2010年單元測試卷（廣東實驗中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且PG=4，AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
（2）求點D到平面PBG的距離；
（3）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省四地六校高二（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題