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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱錐P-ABC中，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，若截面AMN⊥側(cè)面PBC，則此三棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值是．

A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)f（x）=|x|3-x2+（3-a）|x|+b．
（1）若f（2）=7，則f（-2）=    ．
（2）若f（x）有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是    ．

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設(shè)V是已知平面M上所有向量的集合，對(duì)于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對(duì)所有a、b∈V及任意實(shí)數(shù)λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現(xiàn)有下列命題：
①設(shè)f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對(duì)a∈V，設(shè)f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設(shè)f是平面M上的線性變換，a∈V，則對(duì)任意實(shí)數(shù)k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是    （寫出所有真命題的編號(hào)）

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已知函數(shù)．（1）那么方程f（x）=0在區(qū)間[-2009，2009]上的根的個(gè)數(shù)是    ；（2）對(duì)于下列命題：①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；④對(duì)于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜0．其中真命題的序號(hào)是    ．（填寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：填空題

在三棱錐的四個(gè)面中，最多有    個(gè)面為直角三角形．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x，函數(shù)g（x）=λf（x）+sinx是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求λ的最大值；
（II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx滿足條件：①f（0）=f（1）；  ②f（x）的最小值為-．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn=（）f（n），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，若5f（an）是bn與an的等差中項(xiàng)，試問(wèn)數(shù)列{bn}中第幾項(xiàng)的值最小？求出這個(gè)最小值．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，有Sn，，n（a≠0，a≠1）成等差數(shù)列，令bn=（an+1）lg（an+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an（用a，n表示）
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)列{bn}是否存在最小項(xiàng)，若有，請(qǐng)求出第幾項(xiàng)最�。蝗魺o(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若{bn}是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請(qǐng)求出a的取值范圍．

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函數(shù)．
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省大連一中高三（上）數(shù)學(xué)假期作業(yè)2(文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C1：（t為參數(shù)），C2：（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C1：（t為參數(shù)）距離的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案