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相關(guān)習(xí)題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時，f（a）和e^af（0）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）大小關(guān)系為．

設(shè)雙曲線

的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為

，則雙曲線的離心率為．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市啟東市匯龍中學(xué)高二（上）第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＜0，設(shè)p：實數(shù)x滿足x²-4ax+3a²＜0，q：實數(shù)x滿足x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（1）求證：D₁C⊥AC₁；
（2）設(shè)E是DC上一點，試確定E的位置，使D₁E∥平面A₁BD，并說明理由．

已知雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，右準(zhǔn)線方程為

．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x²+y²=5上，求m的值．

某商場預(yù)計2012年從1月起前x個月顧客對某種世博商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：p（x）=

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達(dá)式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=

（單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=

，求該商場銷售該商品，預(yù)計第幾月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤最大值是多少？（e⁶≈403）

已知函數(shù)f（x）=（x-1）²，g（x）=alnx．
（1）若兩曲線y=f（x）與y=g（x）在x=2處的切線互相垂直，求a的值，并判斷函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)

的圖象與直線y=x至少有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x＞-3}，則有（）
A．-3∈A
B．2∉A
C．{0}⊆A
D．{0}∈A

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市龍山中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）
A．

B．y=x²+2，x∈（-3，3]
C．y=|log₂x|
D．y=x^-2

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