科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線x-y+1=0經(jīng)過橢圓S：的一個焦點(diǎn)和一個頂點(diǎn)．
（1）求橢圓S的方程；
（2）如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
①若直線PA平分線段MN，求k的值；
②對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，
（1）求a₂，a₃；  
（2）令，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（3）已知f（n）=6a_n+1-3a_n，求證：．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．2
B．4i
C．4
D．-4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，則與夾角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．135°

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的圖象的一條對稱軸為（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為（ ）
A．10
B．12
C．13
D．14

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，，，則a+b+c=（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市巫山高級中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過直線y=-x+3上任一點(diǎn)P向圓x²+（y-1）²=1作兩條切線，切點(diǎn)為A，B．則∠APB最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．