科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的中心為原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為    ．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知P（x，y）是拋物線y²=-8x的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若f（α）=，求sin 2α的值．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知．
（1）求sinB的值；
（2）求c的值．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

等差數(shù)列{a_n}的公差d不為零，首項a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和S_n
（2）證明數(shù)列為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）過點（1，），且長軸長等于4．
（I）求橢圓C的方程；
（II）F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F₁，F(xiàn)₂為直徑的圓，直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，若•=-，求k的值．

科目： 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼担�求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年黑龍江省哈師大附中高二（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題