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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若a=2，

，B=60°，則角A的大小為（）
A．30°或150°
B．60°或120°
C．30°
D．60°

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在等比數(shù)列{a_n}中，a₂₀+a₂₁=10，a₂₂+a₂₃=20，則a₂₄+a₂₅=（）
A．40
B．70
C．30
D．90

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在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，

，則a_n=（）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn

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刪去正整數(shù)數(shù)列1，2，3，…中的所有完全平方數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列的第2003項(xiàng)是（）
A．2048
B．2049
C．2050
D．2051

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列

中，

是它的第項(xiàng)．

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在△ABC中，邊

，則邊長(zhǎng)C= ．

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已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁+a₂+a₃=3，a₅+a₆+a₇=9，則a₄= ．

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在等比數(shù)列{a_n}中，若

，則公比q的值等于．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{2^a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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如圖，A、C兩島之間有一片暗礁，一艘小船于某日上午8時(shí)從A島出發(fā)，以10海里/小時(shí)的速度，沿北偏東75°方向直線航行，下午1時(shí)到達(dá)B處．然后以同樣的速度，沿北偏東15°方向直線航行，下午4時(shí)到達(dá)C島．
（1）求A、C兩島之間的直線距離；
（2）求∠BAC的正弦值．

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