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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

長方體的棱長之和為16cm，表面積是12cm2，則長方體外接球的體積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

過直線y=x上的一點P作圓（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1，l2，A，B為切點，當直線l1，l2關(guān)于直線y=x對稱時，∠APB=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C和y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-，0），且過D（2，0），設(shè)點A（1，）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A（4，0），B（0，3），O（0，0），點P是△ABO內(nèi)切圓上一點，
（1）求△ABO內(nèi)切圓方程．
（2）求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大與最小值．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m．現(xiàn)要設(shè)計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛．已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知定點A（1，0）和定圓B：x2+y2+2x-15=0，動圓P和定圓B相切并過A點，
（1）求動圓P的圓心P的軌跡C的方程．
（2）設(shè)Q是軌跡C上任意一點，求∠AQB的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學年河北省唐山一中高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過橢圓E的右焦點F作直線l，使得l⊥l2于點C，又l與l1交于點P，l與橢圓E的兩個交點從上到下依次為A，B（如圖）．
（1）當直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時，求橢圓的方程；
（2）設(shè)，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

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科目： 來源：2007-2008學年廣東番禺區(qū)高二數(shù)學學業(yè)水平測試訓練題B（解析版） 題型：選擇題

直線x-3y+1=0的傾斜角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2007-2008學年廣東番禺區(qū)高二數(shù)學學業(yè)水平測試訓練題B（解析版） 題型：選擇題

方程y=k（x+1）表示（ ）
A．通過點（1，0）的所有直線
B．通過點（-1，0）的所有直線
C．通過點（-1，0）且不垂直于x軸的直線
D．通過點（-1，0）且除去x軸的直線

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