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科目： 來源：2007-2008學年浙江省寧波二中、溫州市永嘉十五中等三校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=2a（a＞0），E，F(xiàn)分別CD、PB的中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PAB；，
（Ⅱ）當時，求AC與平面AEF所成角的正弦值．

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科目： 來源：2007-2008學年浙江省寧波二中、溫州市永嘉十五中等三校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（選修2-1）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y 軸上滑動，|MN|=5，點P是線段MN上一點，且，點P隨線段MN的運動而變化．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

“x＞2”是“x≠2”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

若命題p：x=2且y=3，則﹁p是（ ）
A．x≠2或y=3
B．x≠2且y≠3
C．x=2或y≠3
D．x≠2或y≠3

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

已知過點A（-2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為（ ）
A．0
B．-8
C．2
D．10

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

“a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

若坐標原點在圓C：（x-m）2+（y+m）2=4的外部，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

對于平面α和共面的直線m、n，下列命題中真命題是（ ）
A．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m?α，n∥α，則m∥n
D．若m、n與α所成的角相等，則m∥n

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，現(xiàn)有下列命題：
①r是q的充要條件；
②p是q的充分條件而不是必要條件；
③r是q的必要條件而不是充分條件；
④┐p是┑s的必要條件而不是充分條件；
⑤r是s的充分條件而不是必要條件．
則正確命題的序號是（ ）
A．①④⑤
B．①②④
C．②③⑤
D．②④⑤

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科目： 來源：2010-2012學年廣東省廣州市增城中學高二（上）數(shù)學每周一測（7）（10.24）（解析版） 題型：選擇題

設1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b

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