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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)

，在x=1處連續(xù)，則實(shí)數(shù)a的值為．

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函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax-4）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是．

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已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，2f（x）+xf′（x）＞0，則不等式f（x）＞0的解集為．

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對(duì)于區(qū)間[m，n]，定義n-m為區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度，若函數(shù)f（x）=ax²-2x+1（a＞0）在任意長(zhǎng)度為2的閉區(qū)間上總存在兩點(diǎn)x₁，x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開(kāi)中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)

定義域?yàn)榧螧，求A∩B．

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已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+a（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的值域；
（2）若方程f（x）=0的兩根x₁，x₂滿足0＜x₁＜1＜x₂＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)

，且

（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）解不等式：f^-1（x）＞1．

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已知函數(shù)

，
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在x=x₁和x=x₂處有極值，且

，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若不等式f（x）≥2-a對(duì)任意x∈[1，+∞]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=|4x-x²|（x∈R），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]，定義：函數(shù)f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數(shù)f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現(xiàn)若存在最小正整數(shù)m，使得M（t）-N（t）≤m•t對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，b]的“m階收縮函數(shù)”
（1）當(dāng)t∈（0，1]時(shí)，試寫(xiě)出N（t），M（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的m的值；（只寫(xiě)出相應(yīng)結(jié)論，不要求證明過(guò)程）
（2）若函數(shù)f（x）是（0，b]上的4階收縮函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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