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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數

的圖象C上存在一點P滿足：若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），恒有y₁+y₂為定值y，則y的值為（）
A．

B．

C．

D．-2

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

數列{a_n}中，若a₁=1，a_n-1a_n=n（n≥2），則a₄= ．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量

=（2，3），

，2），若

與

共線，則

等于．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函數，則a的范圍是．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經驗公式

來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為．（填入a，b，c，d，e中的某個字母）

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d為常數），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，f（x）-k=0只有一個實根；當k∈（0，4）時，f（x）-k=0只有3個相異實根，現給出下列4個命題：
①f（x）=4和f′（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于f（x）-2=0的任一實根．
其中正確命題的序號是．

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科目： 來源：2007-2008學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題