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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（2x-）6展開式中常數(shù)項(xiàng)為    （用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2菜2素共4種不同的品種．現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需要不同的素菜品種    種．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知球面上有三點(diǎn)A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為    cm3．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列所有命題：
（1）過空間內(nèi)任意一點(diǎn)，可以作一個(gè)和異面直線a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是異面直線，過直線a有且只有一個(gè)平面和b平行；
（3）有兩個(gè)側(cè)面是矩形的平行六面體是直四棱柱；
（4）底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
（5）一個(gè)正棱錐的各個(gè)側(cè)面都是正三角形，則它只能是正三棱錐、正四棱錐或正五棱錐．
其中真命題的序號(hào)是    ．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

7名身高各不相同的學(xué)生按下列要求從左到右站成一排，求出各條件下的站法種數(shù)．（要求寫出必要的解答過程，最后結(jié)果用數(shù)字表示）
（1）甲不能站在兩端；
（2）甲不能站在左端，乙不能站在右端；
（3）甲乙要相鄰，且丙丁要隔開；
（4）從正中間到兩邊都按從高到矮的順序站立．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，點(diǎn)A在直線l上的射影為A1，點(diǎn)B在l的射影為B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=，求：
（Ⅰ）直線AB分別與平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A1-AB-B1的大�。�

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（+3x2）n（n∈N）的展開式中，名項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和的比值為32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足
DC-DD1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B1BCC；
（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是EF的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）在線段CA上是否存在點(diǎn)P，使直線PF與CD所成的角為60°．若存在請(qǐng)確定點(diǎn)P位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年四川省成都市七校協(xié)作體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是面積為的菱形，∠AA1C1為銳角，側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求證：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距離；
（Ⅲ）求二面角B-AC-C1的余弦值．

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