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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為60°的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為90°半徑為4的扇形，則圓錐的體積為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)命題：
（1）M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；（2）存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上；
（3）對(duì)于任意正整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等．
其中真命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為    ．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
（1）求tanC的值；              
（2）若△ABC最長(zhǎng)的邊為1，求b．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩條直線l1：ax-by+4=0，l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b值．
（Ⅰ）l1⊥l2且l1過(guò)點(diǎn)（-3，-1）；
（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，
∠PDA=45°，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求AF與平面PCB所成的角的大小．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PQ為平面α、β的交線，已知二面角α-PQ-β為直二面角，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB=kAB（k∈R*），∠BAP=45°．
（1）證明：BC⊥PQ；
（2）設(shè)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的射影為點(diǎn)O，當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面ABC內(nèi)的射影G恰好為△ABC的重心？
（3）當(dāng)時(shí)，求二面角B-AC-P的大�。�

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