科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程是，直線x-y-2=0與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：OM⊥ON．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁=2
（1）求直線AC₁和A₁B₁所成角的大��；
（2）求直線AC₁和平面ABB₁A₁所成角的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)P滿足．
（1）求曲線C₁的方程；
（2）設(shè)曲線C₂的方程為|x|+|y|=m（m＞0），當(dāng)C₁和C₂有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對甲、乙兩組青年進(jìn)行體檢，得到如圖所示的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）的莖葉圖，那么甲組青年的平均身高是    cm．若從乙組青年中隨機(jī)選出一人，他的身高恰為175cm的概率為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

期中考試后，學(xué)校對高二年級的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，全年級500名同學(xué)的成績?nèi)�部介�?0分與100分之間．將他們的成績數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，由圖中數(shù)據(jù)可知，成績大于或等于80分的學(xué)生人數(shù)為    ．
若要從全體學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取60名同學(xué)的試卷進(jìn)行分析，則從成績在[90，100]內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為6時(shí)，處理框中①處的數(shù)應(yīng)該是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知n次多項(xiàng)式．
①當(dāng)x=x時(shí)，求S_n（x）的值通常要逐項(xiàng)計(jì)算，如：計(jì)算S₂（x）=a₂x²+a₁x+a共需要5次運(yùn)算（3次乘法，2次加法），依此算法計(jì)算S_n（x）的值共需要    次運(yùn)算．
②我國宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在求S_n（x）的值時(shí)采用了一種簡捷的算法，實(shí)施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計(jì)算S_n（x）的值共需要    次運(yùn)算．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中點(diǎn)，．
（1）證明：SB∥平面ACE；
（2）求二面角A-SB-C的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)F在側(cè)棱SC上，∠ABF=60°，求．