已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：對任意實數(shù)λ，數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當λ≠-18時，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列．

選修4--1：幾何證明選講
如圖，D為△ABC的BC邊上的一點，⊙O₁經過點B、D，交AB于另一點E，⊙O₂經過點C、D，交AC于另一點F，⊙O₁、⊙O₂交于點G．求證：
（1）∠BAC+∠EGF=180°；
（2）∠EAG=∠EFG．

已知函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若a＞1，判斷函數(shù)的單調性（不需要證明）；
（3）若a＞1，試求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集．

給出下列命題：
①sin²1°+sin²2°+…+sin²89°=45；
②某高中有三個年級，其中高一學生600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學生的總人數(shù)為1800；
③的圖象關于點對稱；
④從分別標有數(shù)字0，1，2，3，4的五張卡片中隨機抽出一張卡片，記下數(shù)字后放回，再從中抽出一張卡片，則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為．
其中正確命題的序號有________．

B地在A地正東6km處，飛機保持一定高度并以一定速度向東北方向飛，地面上A、B兩點高度相同，先測得飛機在A點正南仰角30°，一分鐘后，又測得在B點西北仰角為45°．求飛機飛行的速度．

右圖給出的是計算1+++…+的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是

1. A.
   i＞49
2. B.
   i＞50
3. C.
   i＞51
4. D.
   i＞52

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E為DB的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；
（Ⅱ）若點F是線段BC上的動點，設平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ，當θ在內取值時，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍．

已知函數(shù)則f（2+log₂3）的值為________．

從集合{1，2，3，4，5}中任取兩個不同元素a，b作為f（x）=ax²+bx的系數(shù)（a＜b），則這個函數(shù)在區(qū)間（-3，0）內恒為負值的概率為________．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-mx．
（Ⅰ）若f（x）為（0，+∞）上的單調函數(shù)，試確定實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在定義域上的極值；
（Ⅲ）設，求證：a_n＞ln2．