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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一個側(cè)面是正三角形
（1）求證：AD⊥BC
（2）求二面角B-AC-D的大小．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方塊4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）設(shè)（i，j）分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝．你認(rèn)為此游戲是否公平？請說明你的理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人破譯一種密碼，它們能破譯的概率分別為和，求：
（1）恰有一人能破譯的概率；
（2）至多有一人破譯的概率；
（3）若要破譯出的概率為不小于，至少需要多少甲這樣的人？

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）n≥2，n∈N時，求證：[f（1）-1]|[f（22）-22]+…+[f（n2）-n2]＜2；
（3）對n≥2，n∈N，x＞0，求證[f（x）]n-f（xn）≥2n-2．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin330°等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（1）=1，那么f（-1）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A{0，m2}，B={1，2}，則“m=1”是“A∪B={0，1，2}”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高二（下）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）
A．
B．
C．
D．

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