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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩異面直線a，b所成的角為，直線l分別與a，b所成的角都是θ，則θ的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓方程為，a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則焦點在y軸上的不同橢圓有    個．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在底面為正方形的長方體上任意選擇4個頂點，它們可能是以下幾何形體的4個頂點：
①矩形；②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
④每個面都是等腰三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體．
其中正確的說法是    ．（填上正確答案的序號）

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

有兩個相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個四棱柱，則a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知空間四邊形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F、G、H分別為OA、OB、BC、CA的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

從{-3，-2，-1，0，1，2，3，}中任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2+bx+c（a≠0）的系數(shù)，如果拋物線過原點且頂點在第一象限，則這樣的拋物線有多少條？

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

球面上三點A，B，C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形，AB=18，BC=24，AC=30，且球心到該截面的距離為球的半徑的一半．
（1）求球的體積；
（2）求A，C兩點的球面距離．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=a，，求AB1與側(cè)面AC1所成的角．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在三棱錐S-ABC中，底面是邊長為4的正三角形，側(cè)面SAC⊥底面ABC，M，N分別是AB，SB的中點，SA=SC=：
（1）求證AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求點B到面CMN的距離．

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科目： 來源：2008-2009學年河南省豫東三校高二（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點
（1）求證：EF∥平面SAD
（2）設(shè)SD=2CD，求二面角A-EF-D的大�。�

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