科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若θ∈（，），sin2θ=，則cosθ-sinθ的值是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，若∥，則=    ．

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在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)和大240，則n的值為    ．

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已知拋物線y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，則該雙曲線的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為，曲線C₁、C₂相交于點(diǎn)A、B．則弦AB的長(zhǎng)等于    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)F是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
|+|的最大值是    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市86中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A₁點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上．
（1）求證：BC⊥A₁D；
（2）求直線A₁B與平面BCD所成角的正弦值．