科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d為實(shí)常數(shù)）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，，，則f（1）+f（5）的值等于（ ）

A．0
B．1
C．
D．25

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若tan（α+β）=3，則tanα=    ．．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是    ．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)數(shù)表，第一行依次寫著從小到大的正整數(shù)，然后把每行的相鄰兩個(gè)數(shù)的和寫在這兩數(shù)的正中間的下方得到下一行，數(shù)表從左到右、從上到下無限．則2000在表中出現(xiàn)    次．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足．
（Ⅰ）證明：2a²=b²+c²； 
（Ⅱ）求的值．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，對(duì)于n∈N₊，定義f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，偶函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，
當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=|f₂₀₀₉（x）|．
（1）求g（x）；
（2）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b）使得該函數(shù)在[a，b]上的最大值為ma，最小值為mb，求非零實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足：a₁=3，a_n+1=a_n²-2a_n+2（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{a_n}中的任兩項(xiàng)互質(zhì)．
（3）記，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求S₂₀₀₉的整數(shù)部分．