科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)2^a=3^b=x，且，則x的值為     ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且與曲線相切的直線方程是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+x，若時(shí)，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，則m取值范圍是    ．

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汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率g（即每小時(shí)的汽油耗油量，單位：L/h）與汽車行駛的平均速度v（單位：km/h）之間滿足：．若定義“汽油的使用率最高”為每千米汽油平均消耗量最�。▎挝唬篖/km），則汽油的使用率最高時(shí)，汽車速度是    （km/h）．

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設(shè)函數(shù)f （x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使成立，則稱函數(shù)f （x）在D上均值為C，給出下列四個(gè)函數(shù)①y=x³，②y=4sinx，③y=lgx，④y=2^x，
則滿足在其定義域上均值為2的函數(shù)是     ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省南京師大附中高三（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案．這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（min）之間的關(guān)系如圖所示，其中MN∥CD．
（1）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A，B各付話費(fèi)多少元？
（2）方案B從500min以后，每分鐘收費(fèi)多少元？
（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，對(duì)任意，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），且f（1）=4．
（I） 求及；
（II） 證明f（x）是周期函數(shù)；
（Ⅲ）若對(duì)任意，都有f（x）＞1，證明函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)．