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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x₁＜x₂，定義區(qū)間[x₁，x₂]的長(zhǎng)度為x₂-x₁，已知函數(shù)y=2^|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）在數(shù)列{a_n}中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第2^n-1項(xiàng)，按取出順序組成新的數(shù)列{b_n}，寫出數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)b₁，b₂，b₃，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n及前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且A、B為銳角，

（I）求sin（A+B）的值；
（II）若

，求a、b、c的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

（I）若

∥

，求θ的值
（II）設(shè)f（θ）=

，求函數(shù)f（θ）的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a為實(shí)數(shù)）
（I）若a=1，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性（不必證明）；
（II）若對(duì)于任意的x∈（0，1），總有f（x）的函數(shù)值不小于1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)