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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從高二年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
分 組頻 數(shù)頻 率
[40，50 ）20.04
[50，60 ）30.06
[60，70 ）140.28
[70，80 ）150.30
[80，90 ）ab
[90，100]50.1
合 計(jì)cd
（Ⅰ）求a，b，c，d的值，并估計(jì)本次考試全校80分以上學(xué)生的百分比；
（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)閇90，100]中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40，50）中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若A1同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，B1同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求A1、B1兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱A1A=2，
（Ⅰ）證明：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求幾何體C1DABA1的體積．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：的右焦點(diǎn)F，過原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí)，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請(qǐng)給出證明；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），，且g（x）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C1向上平移6個(gè)單位后得到曲線C2，求C2與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），傾斜角α=，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設(shè)l與圓x2+y2=4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：不等式選講
（Ⅰ） 設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=m，求證++≥．
（Ⅱ） 已知a，b都是正數(shù)，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥（ax+by）2．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，則A∩∁RB=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為，則輸入的實(shí)數(shù)x的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=cos3+isin3（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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