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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選出3名同學(xué)，分別參加3個不同科目的競賽，其中甲同學(xué)必須參賽，不同的參賽方案共有（ ）
A．24種
B．18種
C．21種
D．9種

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（ ）
A．若l⊥m，m?α，則l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，則m⊥α
C．若l∥α，m?α，則l∥m
D．若l∥α，m∥α，則l∥m

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，動點E、F在棱A1B1上，動點P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z大于零），則四面體PEFQ的體積（ ）

A．與x，y，z都有關(guān)
B．與x有關(guān)，與y，z無關(guān)
C．與y有關(guān)，與x，z無關(guān)
D．與z有關(guān)，與x，y無關(guān)

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在（x+1）n的展開式中各項系數(shù)和為64，則該二項式展開式中含x3項的系數(shù)為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若一個球的半徑為1，A、B為球面上兩點，且|AB|=1，則A、B兩點的球面距離為    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…an（x+2）n則a+a1+a2+…an=    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某地為上�！笆啦⿻闭心剂�20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的在另一組．那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，正△ABC的中線AF與中位線DE相交于G，已知△A'ED是△AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下列四個命題：
①動點A'在平面ABC上的射影在線段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱錐A'-FED的體積有最大值；
④面直線A'E與BD不可能垂直．
其中正確的命題的序號是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點．
（1）求CAl與底面ABCD所成角的正切值；
（2）證明A1C∥平面BDE．

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