科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)F₁和F₂是雙曲線(xiàn) -y²=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足∠F₁PF₂=90°，則△F₁PF₂的面積是    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線(xiàn)段F₁F₂被拋物線(xiàn)y²=2bx的焦點(diǎn)F分成5﹕3的兩段，則此橢圓的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x³+ax²-2x+5在區(qū)間（）上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線(xiàn)=1的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦長(zhǎng)|AB|；
（2）求弦AB中點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離．

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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)x²-y²=1及點(diǎn)A（，0）．
（1）求點(diǎn)A到雙曲線(xiàn)一條漸近線(xiàn)的距離；
（2）已知點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，△POA為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=，且橢圓過(guò)點(diǎn)（2，0）．
（1）求橢圓方程；
（2）求圓x²+（y-2）²=上的點(diǎn)到橢圓C上點(diǎn)的距離的最大值與最小值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年河南省南陽(yáng)市唐河三中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從邊長(zhǎng)2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求長(zhǎng)方體的高度x與底面正方形邊長(zhǎng)的比不超過(guò)正常數(shù)t．
（1）把鐵盒的容積V表示為x的函數(shù)，并指出其定義域；
（2）x為何值時(shí)，容積V有最大值．