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科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ax³+x+1有極值的充要條件是（）
A．a(chǎn)＞0
B．a(chǎn)≥0
C．a(chǎn)＜0
D．a(chǎn)≤0

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已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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方程x³-6x²+9x-10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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若函數(shù)f（x）=2x²-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）
A．[1，+∞）
B．[1，

）
C．[1，2）
D．[

，2）

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設(shè)f（x），g（x）是定義在R上的恒大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（）
A．f（x）g（x）＞f（b）g（b）
B．f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C．f（x）g（b）＞f（b）g（x）
D．f（x）g（x）＞f（a）g（a）

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年湖北省宜昌一中高三數(shù)學(xué)單元測試：數(shù)學(xué)歸納法、極限、導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：填空題

曲線y=x³在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為．

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若函數(shù)