已知表中的對數(shù)值有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的．

x	3	5	6	8	9
lgx	2a-b	a+c-1	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）

試將錯(cuò)誤的對數(shù)值加以改正________．

“a=-”是“函數(shù)f（x）=ax²-x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的_________條件．

下列說法中正確的有________
①任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；　　 ②若A∩B=∅，則集合A與B中至少有一個(gè)是∅；
③任何一個(gè)集合必有一個(gè)真子集；　�、苋鬉∩B=S，S為全集，則A=B=S．

設(shè)i，j是互相垂直的單位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-），則實(shí)數(shù)m為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   -
4. D.
   不存在

如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E，F(xiàn)分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角F-EC-D的大�。�

橢圓（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，以F₁F₂為邊作正三角形，若正三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰好是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y-1=0相交于M、N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓方程．

函數(shù)y=lg（-x²+5x+24）的值小于1，則x的取值范圍為________．

已知數(shù)列{a_n+1}滿足a_n+1=2a_n-1且n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n； （2）求S_n；
（3）設(shè)f（x）=（x-2ⁿ+1）ln（x-2ⁿ+1）-x（n∈N^*），求證：f（x）≥．

某單位建造一間背面靠墻的房子，俯視圖如圖．地面面積為12m²，房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元，房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元，屋頂?shù)脑靸r(jià)共5200元．如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面和地面的造價(jià)．問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？