科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)方程2^x+x=4的根為x，若x∈（k-，k+），則整數(shù)k=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）=f′（）sinx+cosx，則f（）=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0），若橢圓上存在一點(diǎn)P使，則該橢圓的離心率的取值范圍為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T_n，則T₄，    ，    ，成等比數(shù)列．

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如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽2009²的格點(diǎn)的坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知在△ABC中，，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊．
（1）求tan2A；
（2）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點(diǎn)．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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如圖，有一塊四邊形BCED綠化區(qū)域，其中∠C=∠D=90°，，CE=DE=1，現(xiàn)準(zhǔn)備經(jīng)過DB上一點(diǎn)P和EC上一點(diǎn)Q鋪設(shè)水管PQ，且PQ將四邊形BCED分成面積相等的兩部分，設(shè)DP=x，EQ=y．
（1）求x，y的關(guān)系式；  （2）求水管PQ的長(zhǎng)的最小值．