已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，有下列4個(gè)命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；④若m、n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ②④

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，e^x＞x”的否定是““?x∈R，e^x＜x”
②將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）；
④函數(shù)f（x）=e^x-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是________．

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）的取值范圍；
（3）試探究直線y=x-1與函數(shù)y=f（x）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況，并說明理由．

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，過點(diǎn)F₂且存在斜率的直線與橢圓交于A、B兩 點(diǎn)，則△ABF₁的周長(zhǎng)為

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   20

設(shè)冪函數(shù)y=x^a的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，4），則函數(shù)y=x^a的值域?yàn)開_______．

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：
（1）斜率是-，經(jīng)過點(diǎn)A（8，-2）；
（2）經(jīng)過點(diǎn)B（4，2），平行于x軸；
（3）在x軸和y軸上的截距分別是，-3；
（4）經(jīng)過兩點(diǎn)P₁（3，-2）、P₂（5，-4）．

兩個(gè)命題P：“對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax²+ax+1＞0恒成立”；Q：“關(guān)于x的方程x²-x+a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根”，如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

若函數(shù)f（x）=sin²ax-sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為 的等差數(shù)列．
（1）求m的值．
（2）若點(diǎn)A（x₀，y₀）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x₀∈[0，]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

觀察下面數(shù)表：

根據(jù)此數(shù)表的規(guī)律，第7行的第4個(gè)數(shù)是________．

已知函數(shù)（t是常實(shí)數(shù)）．
（1）若函數(shù)的定義為R，求y=f（x）的值域；
（2）若存在實(shí)數(shù)t使得y=f（x）是奇函數(shù)，證明y=f（x）的圖象在g（x）=2^x+1-1圖象的下方．