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科目: 來源:2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

袋子A中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是.從A中有放回地摸球,每次摸出一個,有3次摸到紅球即停止.
(Ⅰ)求恰好摸5次停止的概率;
(Ⅱ)記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點F與點E(-,0)關(guān)于原點O對稱,M是動點,且直線EM與FM的斜率之積等于.設(shè)點M的軌跡為曲線C,經(jīng)過點且斜率為k的直線l與曲線C有兩個不同的交點P和Q.
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)求k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)A,曲線C與y軸正半軸的交點為B,是否存在常數(shù)k,使得向量共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過P作l的垂線,垂足為點Q,且
(I)求動點P的軌跡C的方程;
(II)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點,交直線l于點M.
(1)已知,求λ12的值
(2)求||•||的最小值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

附加題:
設(shè)A、B是拋物線C:y2=2px(P>0)上異于原點O的兩個不同點,直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當(dāng)α,β變化且α+β為定值θ(0<θ<π)時,證明直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標(biāo).
(注:實驗班必做,普通班選做)

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

有下列命題:
①2004年10月1日是國慶節(jié),又是中秋節(jié);
②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù);
③梯形不是矩形;
④方程x2=1的解x=±1.
其中使用邏輯連接詞的命題有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,“A=”是“sinA=”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為2、3、6,則它的體積為( )
A.6
B.36
C.
D.2

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知m、n是兩條不同直線,α、β、γ是三個不同平面,以下有三種說法:
①若α∥β,β∥γ,則γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,則α⊥β;
③若m⊥β,m⊥n,n?β,則n∥β.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

a、b是兩條異面直線,所成的角為60°,直線c與a、b所成的角均為60°,則這樣的直線c有( )
A.一條
B.兩條
C.四條
D.無數(shù)多條

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年安徽省兩地三校市示范高中聯(lián)考高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點對稱,則圓C的方程為( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x+1)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y+2)2=1
D.(x+1)2+(y-2)2=1

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