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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題：
①“a2+b2=0，則a，b全為0”的逆否命題為：“若a，b全不為0，則a2+b2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
③若P^q為假命題，則P、q均為假命題．
④對(duì)于命題P：存在x∈R使得x2+x+1＜0．則﹁P：不存在x∈R使得x2+x+1≥0．
說法錯(cuò)誤的是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是    ．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校要建一個(gè)面積為640m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為5m和8m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時(shí)，占地面積最��？并求出占地面積的最小值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知傾斜角為135°且過點(diǎn)（2，1）的直線l與圓C：（x-1）2+y2=4相交與A，B兩點(diǎn)，
（1）求直線l的方程；
（2）求弦長|AB|．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列an中a1=1，點(diǎn)P（an，an+1）在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求Sn．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓的離心率為，且以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為6，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交與A、B兩點(diǎn)，若，求直線l斜率k的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證AC⊥BC1；
（Ⅱ）求證AC1∥平面CDB1；
（Ⅲ）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市梅州中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y2=mx（m≠0）的準(zhǔn)線與直線l：kx-y+2k=0（k≠0）的交點(diǎn)M在x軸上，l與C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N（p，0）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）若C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

，若A∩B≠φ，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-2]

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市潛山縣野寨中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，4]，則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋?）
A．
B．
C．
D．

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