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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求證：C1A⊥B1C．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計(jì)M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為-1，求△OAB的面積．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x2-2x+2，若對(duì)任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，對(duì)任意的n∈N*，定義bn=an+1-an．
（Ⅰ） 若bn=n+1，求a4；
（Ⅱ） 若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=a，b2=b（ab≠0）．
（ⅰ）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求數(shù)列{bn}的前3n項(xiàng)和；
（ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，求證：數(shù)列{an}中任意一項(xiàng)的值均不會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無(wú)數(shù)次．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={ m|m=in，n∈N}，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1-i）+（1+i
B．（1-i）（1+i
C．
D．（1-i）2

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若==，則△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等邊三角形
C．鈍角三角形
D．等腰直角三角形

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省巴中市通江中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M，二項(xiàng)式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開(kāi)式中x2 項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A．250
B．-250
C．150
D．-150

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