科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（1）當時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
（2）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在上的最大值和最小值．

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已知△ABC中，向量；且．
（1）求角A；
（2）若角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，求△ABC的面積的最大值．

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如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F 為棱AD、AB的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（Ⅱ）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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設P是以F₁、F₂為焦點的橢圓上的任一點，∠F₁PF₂最大值是120°，求橢圓離心率．

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已知函數(shù)存在兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（1）求證：函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）在（-2，0）上是單調函數(shù)；
（2）設A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），若直線AB的斜率不小于-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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在銳角△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且（tanA-tanB）=1+tanA•tanB．
（1）若a²-ab=c²-b²，求A、B、C的大小；
（2）已知向量，，求|的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

設正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）設，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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