科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為d₁，到直線x+2y+10=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值是（ ）
A．5
B．4
C．
D．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：填空題

若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與雙曲線-y²=1的右焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)p=    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：填空題

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米．水位下降1米后，水面寬為    米．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y²=2px（p＞0），過焦點(diǎn)F的動直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則我們知道+為定值，請寫出關(guān)于橢圓的類似的結(jié)論：    ，當(dāng)橢圓方程為+=1時，+=    ．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，其右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于P、N兩點(diǎn)，求|PN|．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2x，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0）．
（1）求拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)B（a，0），求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)B的距離的最小值d．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線-=1的離心率e＞1+，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找一點(diǎn)P，使得|PF₁|是P到l的距離d與|PF₂|的等比中項(xiàng)？

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x+y-=0與橢圓Γ交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2，且∠AOB=．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若M、N是橢圓Γ上的兩點(diǎn)，且滿足•=0，求|MN|的最小值．

科目： 來源：《第2章 圓錐曲線與方程》2010年單元測試卷（5）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞）的離心率為，雙曲線C與該橢圓有相同的焦點(diǎn)，其兩條漸近線與以點(diǎn)（0，）為圓心，1為半徑的圓相切．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過點(diǎn)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．