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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)y=cosx•sin（x+
）的最小正周期是
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科目：
來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如果有窮數(shù)列a1、a2、a3、…、an（n為正整數(shù)）滿足條件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n），我們稱(chēng)其為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列，且b1=2，b2+b4=16，依次寫(xiě)出{bn}的每一項(xiàng) ．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知向量
=（ 2cosα，2sinα），
=（ 3sosβ，3sinβ），向量
與
的夾角為30°則cos（α-β）的值為
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的4個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球，則取出的4個(gè)球中恰有一個(gè)紅球的概率是
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2 ）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，g（x）=|log3x|．則函數(shù)y=f（x）圖象與函y=g（x）圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（-1，
）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．
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來(lái)源：2008-2009學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
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題型：解答題
直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA
1=AD=DC=2．
（1）求AC
1與BC所成角的余弦值；
（2）求二面角B-AC
1-C的大��；
（3）設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D
1M⊥平面A
1C
1D？并證明你的結(jié)論．
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題型：解答題
某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門(mén)不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門(mén)．該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門(mén)不同的選修課的興趣相同．
（Ⅰ）求3個(gè)學(xué)生選擇了3門(mén)不同的選修課的概率；
（Ⅱ）求恰有2門(mén)選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率；
（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門(mén)課的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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題型：解答題
已知函數(shù)f （ x ）=3x，f （ a+2 ）=18，g （ x ）=λ•3ax-4x的義域?yàn)閇0，1]．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g （ x ）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
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