科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：，，，…，從中可以歸納出一般性法則：（n，m∈N^*，n≥2）．其中，n可以用m表示為n=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的數(shù)陣，第20行第20個數(shù)是     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果展開式中第4項與第6項的系數(shù)相等，求n及展開式中的常數(shù)項．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于復(fù)數(shù)z₁=m（m-1）+（m-1）i，z₂=（m+1）+（m²-1）i，（m∈R）
（1）若z₁是純虛數(shù)，求m的值；
（2）若z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，求m的取值范圍；
（3）若z₁，z₂都是虛數(shù)，且，求|z₁+z₂|．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-x²-2x+5
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)在[-1，2]區(qū)間上的最大值和最小值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與，它們相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°直線和曲線相交于A、B兩點．求線段AB的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設(shè)4名考生選做每一道題的概率均為．
（1）求其中甲、乙兩名學(xué)生選做同一道題的概率；
（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高二期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}中，．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）猜想a_n的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年福建省南平市邵武四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：選擇題