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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知復數z
1=cosα+isinα，z
2=cosβ+isinβ，
．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若
，且
，求sinα的值．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
箱中裝有10張大�。亓恳粯拥目ㄆ�，每張卡片正面分別標有1到10中的一個號碼，正面號碼為n的卡片反面標的數字是
．（卡片正反面用顏色區(qū)分）．
（1）如果任意取出一張卡片，試求正面數字不大于反面數字的概率．
（2）如果同時取出兩張卡片，記ξ為兩張卡片中出現的四個數字中偶數的個數，求隨機變量ξ的分布列及其數學期望．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ABGH，BCFG，CDEF都是菱形．沿BG把菱形ABGH折起，沿CF把菱形CDEF折起，點A與點E正好重合于點A．
（1）設BF與CG交于點O，求證：AO⊥面BCFG．
（2）求直線AB與平面BCFG所成角的正切值．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個頂點，BC過橢圓中心O，如圖，且
，|BC|=2|AC|．
（1）求橢圓的方程；
（2）如果橢圓上兩點P、Q使∠PCQ的平分線垂直AO，則總存在實數λ，使
，請給出證明．
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科目：
來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數
，其中x＞0，常數a∈R
（1）若函數f（x）在[1，+∞），上是單調函數，求a的取值范圍
（2）若函數f（x）在[1，+∞）有最大值
（其中e為無理數，約為2.71828），求a的值
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科目：
來源：2011-2012學年河南省南陽一中高三第六次考試數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知復數Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2為純虛數，則a的值（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
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科目：
來源：2011-2012學年河南省南陽一中高三第六次考試數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義集合運算：A⊙B={Z|Z=xy，x∈A，y∈B}，設集合A={-1，0，1}，B={sinα，cosα}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．sinα+cosα
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科目：
來源：2011-2012學年河南省南陽一中高三第六次考試數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
a=-1是直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的（ ）
A．充分不必要的條件
B．必要不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件
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科目：
來源：2011-2012學年河南省南陽一中高三第六次考試數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S6=36，則a7+a8+a9=（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27
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科目：
來源：2011-2012學年河南省南陽一中高三第六次考試數學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，1+cos40°）則銳角α=（ ）
A．80°
B．70°
C．20°
D．10°
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