科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

證明不等式：．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為BC的中點，求異面直線NE與AM所成角的余弦值？在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），當(dāng)n≥2時，求證：
（1）；
（2）．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：填空題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為；求b，c．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，福建省福清石竹山原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC．小明在山腳B處看索道AC，此時張角∠ABC=120°；從B處攀登200米到達D處，回頭看索道AC，此時張角∠ADC=150°；從D處再攀登300米到達C處．問石竹山這條索道AC長多少米？

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：解答題

某單位設(shè)計一個展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求∠A和∠C互補，且AB=BC．
（1）設(shè)AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷B（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（1）如果tan α=，B點的橫坐標(biāo)為求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的終邊與單位圓交于C點，設(shè)角α，β，α+β的正弦線分別為MA，NB，PC，求證：線段MA，NB，PC能構(gòu)成一個三角形；
（3）探究第（2）小題中的三角形的外接圓面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說
明理由．