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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知如下等式：
，
，
，
，…
則由上述等式可歸納得到3n-3n-1×4+3n-2×42-…+（-1）n4n=    （n∈N*）．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若直線y=kx+1與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點，且∠AOB=60°，則實數k=    ．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有10臺型號相同的聯(lián)合收割機，收割一片土地上的莊稼．現有兩種工作方案：第一種方案，同時投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時間先后投入，每一臺投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時，而采用第二種方案時，第一臺投入工作的時間恰好為最后一臺投入工作時間的5倍，則采用第二種方案時第一臺收割機投入工作的時間為    小時．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{an}滿足a1=1，an+1=（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{}是等差數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：EF⊥B1C；
（3）求三棱錐的體積．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點為F2（3，0），離心率為e．
（Ⅰ）若，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，若，且，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2012年湖北省黃岡中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x2-3x+3）ex．
（Ⅰ）如果f（x）定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上，那么
①當t＞1時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
②設m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅱ）設g（x）=f（x）+（x-2）ex，當x＞1時，試判斷方程g（x）=x根的個數．

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科目： 來源：2012年江西省撫州市南城一中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若純虛數z滿足（2-i）z=4-bi，（i是虛數單位，b是實數），則b=（ ）
A．-2
B．2
C．-8
D．8

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科目： 來源：2012年江西省撫州市南城一中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設p：≤1，q：（x-a）[x-（a+1）]≤0，若q是p的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是（ ）
A．[0，]
B．（0，）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．（-∞，0）∪（，+∞）

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