科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，放置在水平面上的組合體由直三棱柱ABC-A₁B₁C₁與正三棱錐B-ACD組成，其中，AB⊥BC，AB=，BB₁=2．
（1）求直線CA₁與平面ACD所成角的正弦值；
（2）在線段AC₁上是否存在點(diǎn)P，使B₁P⊥平面ACD？若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE等于何值時(shí)，二面角P-EC-D的平面角為．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
（1）求點(diǎn)A到平面PBD的距離的值；
（2）求二面角A-PB-D的余弦值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a是實(shí)數(shù)，且是純虛數(shù)，則a=（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，且滿足，則z=    ．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷E（十二）（解析版） 題型：填空題

設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+2ai，z₂=a-i（a∈R），，，已知A∩B=∅，則a的取值范圍是    ．