科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，AB與O₁O₂的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交⊙O₂于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長(zhǎng)線(xiàn)上，
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若，求的值．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為．
（Ⅰ）求圓C的圓心到直線(xiàn)l的距離；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求|PA|+|PB|．

科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線(xiàn)，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，．求證：BN=2AM．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在直徑是AB的半圓上有兩點(diǎn)M，N，設(shè)AN與BM的交點(diǎn)是P．求證：AP•AN+BP•BM=AB²．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線(xiàn)與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，求A的特征值λ₁，λ₂及對(duì)應(yīng)的特征向量a₁，a₂．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=（  ），向量α=（）．
（1）求A的特征值λ₁，λ₂和對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量α₁，α₂；
（2）計(jì)算A⁵α的值．

科目： 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（十二）（解析版） 題型：解答題

在直角標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（2，-2）在矩陣M=（）對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)（-2，4），曲線(xiàn)C：x²+y²=1在矩陣M對(duì)應(yīng)變換作用下得到曲線(xiàn)C'，求曲線(xiàn)C'的方程．