科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點E在棱PB上，且PE=2EB．
（1）求證：平面PAB⊥平面PCB；
（2）求證：PD∥平面EAC．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：解答題

如左圖所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD，如右圖所示．
（1）求證：AF∥平面CBD；
（2）求三棱錐C-ABF的體積．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，，且M是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）在EB上是否存在一點P，使得∠CPD最大？若存在，請求出∠CPD的正切值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應(yīng)的幾何體是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個正三棱柱的左（側(cè)）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于（ ）
A．8π
B．π
C．9π
D．π

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：選擇題

已知側(cè)棱垂直于底面的三棱柱CDE-C₁D₁E₁的頂點都在同一球面上，在△CDE中，∠DCE=60°，CD=5，CE=4，該球的體積為，則三棱錐C₁-CDE的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點，A₁A=AB=2．
（1）求證：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若四棱錐B-AA₁C₁D的體積為3，求二面角C-BC₁-D的正切值．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（三）（解析版） 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點，G是DF上的一個動點，且DG=λDF（0＜λ≤1）．

（1）求證：對任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
（2）當(dāng)時，求證：AG∥平面FMC．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（八）（解析版） 題型：選擇題

已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（1，2）
D．

科目： 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C（八）（解析版） 題型：選擇題

將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ）
A．
B．
C．
D．